问题描述：
如下所示，两端固定的 C 型钢梁承受竖直向下的均布线荷载 q=1kN/m，钢梁长度 L=6m，关于 3 轴的截面惯性矩 I=1.274E-5m4，材料的弹性模量 E=206GPa。
据此计算跨中截面的挠度为 qL4/384EI=1.286mm。但是，SAP2000 计算的跨中挠度（126.6mm）远大于上述手算值，同时存在非零的扭转角（2.34），如下所示。
解答：
上述计算并非简单的平面问题，而是涉及构件扭转的空间问题。因此，构件挠度的计算应同时考虑弯曲变形、剪切变形和扭转变形。如下所示，SAP2000 在 C 形截面的定义中，默认勾选【在分析中包含剪切中心偏移】选项，也就是考虑作用于形心处的剪力所产生的绕剪切中心的附加扭矩。
如图 A 所示，C 形截面的剪切中心和形心的间距为 e=53.6mm。在均布线荷载（1kN/m）作用下，手算左右固定端的截面扭矩为 qLe/2=1000*6*0.0536/2=160.8N·m，和 SAP2000 相同，如图 B 所示。
关于跨中截面的扭转角（2.34），可以基于图 B 和 图 D，利用图乘法进行计算。图 A 和图 C 中的红色高亮部分分别为 C 形截面扭转常数和材料的剪切模量，扭转角的手算结果为：
0.5*160.75*3*0.5*2 / (1.302*7.923*10)=2.34，和 SAP2000 相同。
此外，利用图乘法也可以手算剪切变形产生的挠度为：
0.5*3000*3*0.5*2/(5.64*7.923*1000)=0.1mm，基本可以忽略。
因此，跨中截面的挠度除弯曲变形和剪切变形的贡献外，还应包含扭转角与偏心距的乘积，即：2.34*53.6=125.24mm。 综上，手算跨中截面的挠度为 1.286（弯曲）+ 125.24（扭转）+ 0.1（剪切）=126.63mm，和 SAP2000 相同。
最后，如果取消 C 形截面定义中的【在分析中包含剪切中心偏移】选项，即仅考虑弯曲和剪切变形的挠度贡献，SAP2000 也可以输出手算结果 1.286+0.1=1.386mm，如下所示。
